Olimpiada Inter Regional de Matemática

Este viernes 11 de setiembre, los estudiantes de las Instituciones Educativas de Nivel Inicial, Primaria, Secundaria tanto de gestión pública como privada, tienen una bonita oportunidad de demostrar las competencias matemáticas participando en la "I Olimpiada Inter Regional de Matemática VRAEM - 2015!, y tienen como sede a la ciudad de Pichari -  Cusco.

PERÚ: ONMAVI-2015

Momentos del desarrollo de la "I Olimpiada Nacional de Matemática para la Vida - 2015"
Gracias a cada uno de los/las estudiantes participantes, asesores, los padres de familia y docentes, y felicitaciones a los ganadores!!!

 

Resultados oficiales aquí

Demostración sencilla del Teorema de Pitágoras

Este diseño es una demostración del Teorema de Pitágoras sobre el triángulo rectángulo ABC isósceles (triángulo de color negro y recto en A), sugerido para la enseñanza de los niños del nivel de educación inicial. El diseño consta de 4 triángulos congruentes (similares en la forma y tamaño)

 

Olimpiada Nacional de Matemática para la Vida 2015

Realmente es muy grato compartir con cada uno de los visitantes, las bases de un trabajo muy importante en la IEP Huanta - Perú, como es, la organización de la I Olimpiada Nacional de Matemática para la Vida – ONMAVI 2015, a desarrollarse el 04 de setiembre del 2015, y cuyo propósito es motivar en la preparación de los estudiantes capaces de pensar, interpretar y transformar su vida y el entorno a partir del uso de las matemáticas.

Como parte integrante de la organización de ONMAVI 2015, me queda agradecer y reconocer por este medio su apoyo en la difusión y al mismo tiempo su participación en el encuentro académico.

Demostraciones Geométricas del Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa; esto es, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

En ésta y en las siguientes entradas, se estará compartiendo las demostraciones del Teorema de Pitágoras, esperando que estos recursos preparados con Geogebra, le sea útil; si es así, siempre es bueno comentar.

La primera animación que se presenta está estructurado en un triángulo rectángulo isósceles (a=b)

La segunda animación que se presenta está estructurado en un triángulo rectángulo de catetos 3 y 5 unidades de longitud.

Cambio de nombre

Nuevo nombre para el blog y el logo que le caracteriza el trabajo

Solución del juego triángulo solitario N4

Una de las soluciones para el juego de triángulo solitario planteado en la entrada previa, es lo que se muestra en este video

Triángulo solitario

Triángulo solitario

Por Lic. Dionisio Rimachi Velasque

Descripción	El juego pertenece al grupo de solitarios de "salta y come" denominado “Triángulo solitario”, es un juego de lógica que consiste en dejar el menor número de fichas sobre el tablero y en lo posible solo una ficha. El juego se configura en un triángulo equilátero. El más simple con solución posible tiene cuatro filas con 1, 2, 3 y 4 (un total de 10) puntos unidos entre sí con líneas rectas que constituyen puntos de intersección de las líneas. Para jugar se coloca fichas en cada punto de intersección dejando solo un punto libre adyacente a cualquiera de los vértices del triángulo mayor. El único movimiento permitido es saltar en línea recta por encima de una ficha a otra posición libre eliminando la ficha sobre la que se saltó. El objetivo del juego es desarrollar la atención, la capacidad de planificación y resolución de problemas en los niños y niñas.
Materiales	Tablero triangular Fichas (pueden ser esferas como cuentas o canicas, chapas o tapas de gaseosa, piedritas, semillas, etc.)
Edad sugerida	De 8 a más años de edad
Procedimiento	Se coloca las fichas en las intersecciones de líneas dejando solo un punto de intersección libre adyacente a un vértice del triángulo mayor elegido. Si la práctica del juego se realiza entre varios, se sortea el turno para el inicio del juego, se registra las jugadas y gana aquel que deja una sola ficha en el tablero, en caso de empates se determina por tiempo.
Regla	·       Coloca fichas en cada punto de intersección de las líneas y deja sólo una vacía adyacente al vértice del triángulo mayor. ·       En línea recta y en cualquier dirección salta sobre una ficha a un lugar vacío y retira la ficha sobre la que ha saltado (salta y come), siga el mismo paso durante todo el juego hasta dejar el menor número de fichas en el tablero ·       Gana quien tenga una sola ficha en la superficie del tablero y en menor tiempo.
Variante	Juega al revés y rearma el solitario, es decir, partiendo de un determinado punto, salta sobre un lugar vacío y coloca una ficha al lugar vacío que ha saltado, así sucesivamente durante todo el juego  se llena de fichas al tablero dejando solo un lugar libre o vacío. Si el juego se realiza entre varios y el resultado es el máximo esperado de entre todos, entonces el ganador es aquel que realiza el juego en menor tiempo.
Calificaciones	Si queda 1                : Eres genio Si queda 2                : Eres bueno Si queda 3                : Eres regular Si queda 4 o más      : Siga practicando
Nivel de juego	Nivel 4
Tablero de juego

Triángulo solitario

Nivel 4

   

Triángulo solitario de nivel 5.

 Prueba tu genialidad con el juego triángulo solitario interactivo de nivel 5.

Triángulo solitario Un tablero triangular con lleno de esferas de madera. Pasas por encima de una esfera con otra esfera y te la comes. ¿Podras conseguir vaciar el tablero? Comparta con nosotros su récord del juego.

Diseño del Triángulo de Sierpinski

El matemático polaco Waclaw Sierpinski introdujo este fractal en 1919, se construye a partir de cualquier triángulo.
En la figura animada se observa hasta cinco iteraciones sucesivas. Si se repite infinitamente el proceso de iteración se obtiene una figura fractal, a este diseño monstruoso se denomina Triángulo de Sierpinski. 

 

La construcción sucesiva asemeja al conteo de la siguiente figura, es decir …

¿Qué les parece?

Gracias a los amigos: 

• Tom Eigelsbach
• Ada Gil Ibáñez

Esfera

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio que equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. Se emplea la palabra bola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera (referencia).

 Situación problemática 

1.    Todas las esferas siguientes tienen la misma masa (1 kg). Escribe debajo de cada una de ellas el material de que podrían estar hechas de entre los siguientes: corcho, plomo, aluminio, hierro.

2.    Ordena de menor a mayor los volúmenes de los siguientes objetos: 

Esfera navideña de 10 cm de radio

Baloncesto de 24 cm de diámetro

Balón de fútbol de circunferencia de 70 cm

Balón de voleibol de circunferencia de 67 cm

Triángulo de Sierpinski

Es una buena animación en la que puedes ir construyendo paso a paso tu propio triángulo Sierpinski. Entra al enlace puesta en el segundo diseño del triángulo, pasa el mouse sobre la figura tendrás los niveles sucesivos de la figura, continúa y verás que es terapéutico. Pulsa aquí para acceder.

Sesión de aprendizaje

Una sesión de aprendizaje se define como un conjunto de estrategias de enseñanza (proceso pedagógico) y estrategia de aprendizaje (proceso cognitivo) que cada docente diseña y organiza con secuencia lógica para desarrollar aprendizajes propuestos en la unidad didáctica. Una sesión de aprendizaje comprende tres momentos claves: inicio, desarrollo y cierre que vienen a ser interacciones intencionales y organizadas entre el docente, los estudiantes y el objeto de aprendizaje.
Según el paradigma cognitivo constructivista, Ausubel, Novak y Hanesian (“Psicología educativa un punto de vista cognitivo”), una sesión de aprendizaje es un proceso activo, sistemático, dialéctico, intencionado de reestructuración y acomodación de las estructuras cognitivas de los educandos en base a la problematización, desequilibración en relación con los saberes previos, acomodación a las nuevas circunstancias y asimilación significativa de los nuevos contenidos bajo la coordinación, mediación y facilitación permanente del docente con el propósito de formar determinadas competencias en el educandos.

Presentación de Elizabeth Chiuyare-PUCP, ilustra los momentos de una sesión de aprendizaje, y se puede encontrar en:

George Polya: Como plantear y resolver problemas

Unas palabras sobre George Pólya (1887-1985)
La obra de George Pólya es bien conocida por todos los matemáticos, ya sean investigadores o profesores que se limiten a su labor docente. Es uno de los nombres míticos en la historia moderna de las matemáticas y su enseñanza, sobre todo a través de los problemas. Sus tres libros sobre la enseñanza de nuestra ciencia:

• "Cómo plantear y resolver problemas", Ed. Trillas, México, 1965;
• "Matemáticas y razonamiento plausible", Ed. Tecnos, Madrid, 1966, y
• "La découverte des mathématiques", Ed. Dunod, París, 1967.

Son de lectura obligada para todo profesor que sienta mínimamente que su enseñanza de las matemáticas debe ir más allá de mantener a los alumnos "quietos y callados" en sus pupitres. Con anterioridad a estos libros se había publicado, en la famosa "colección amarilla" de Springer, primero en alemán y más tarde en inglés, una de las mejores colecciones de problemas de Análisis Matemático, "Aufgaben und Lehrsätze aus der Análisis", que escribió conjuntamente con su gran amigo Gabór Szegö, y de la que han aparecido numerosas ediciones. Entre los estudiantes de mi generación, "el Polya-Szegö", como se le conocía vulgarmente, era un libro de referencia obligada. Otra obra esencial de Pólya, con Hardy y Littlewood, es "Inequalities" (Cambridge U.P., 1934).

Polya nació en Budapest el 13 de diciembre de 1887. En un principio no se sintió especialmente atraído por las matemáticas, sino por la literatura y la filosofía. Su profesor de esta última, el Prof. Alexander, le sugirió que siguiera cursos de física y de matemáticas para mejorar su formación filosófica. Este consejo marcó para siempre su carrera. Las magníficas lecciones de Física de Loránd Eötvös, y las no menos excelentes de Matemáticas de Lipót Fejér influyeron decisivamente en la vida y obra de Pólya. Entre los discípulos de Fejér estaban Marcel Riesz, Otto Szás, Mihaly Fekete, Gábor Szegö, Tibor Radó, y más tarde Paul Erdös y Paul Turán. Además de las clases "regulares", Fejér se reunía con ellos en un café de Budapest y resolvía problemas mientras les contaba historias y anécdotas sobre los matemáticos que había conocido.

En 1940, huyendo de Hitler, Pólya y su esposa suiza (Stella V. Weber) se trasladaron a los Estados Unidos. Pólya hablaba (según él, bastante mal) además del húngaro, alemán, francés e inglés, y podía leer y entender algunos más. Se instalaron en Palo Alto, California, y obtuvo trabajo en la Universidad de Stanford. Durante su larga vida, académica y profesional, Pólya recibió numerosos premios y galardones por su excepcional trabajo sobre la enseñanza de las matemáticas y su importantísima obra investigadora.

Cuando se le preguntaba cómo había llegado a ser matemático, solía decir, medio en broma, medio en serio: No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia. Fue un viajero impenitente (aunque nunca condujo automóviles) que curiosamente descubrió a los 75 años de edad las comodidades de los viajes en avión, cruzando el Atlántico y el continente americano varias veces.

En una conversación telefónica con Paul Erdös, éste prometió a Pólya una gran fiesta con motivo de su centenario. Pólya replicó: 100 años bueno, pero no más.

Pólya murió en Palo Alto el 7 de septiembre de 1985

Bibliografía

G.Pólya, The Pólya Picture Album. Encounters of a mathematician. Birkhäuser, 1987.

A. Arvai Wieschenberg, A conversation with George Pólya, en Mathematics Magazine,vol.60, no.5, Diciembre 1987, pp.265-268.

M.M.Schiffer, George Pólya (1887-1985), en Mathematics Magazine,vol.60, no.5, Diciembre 1987, pp.268-270 (necrológica de Pólya en la Universidad de Stanford, el 30 de octubre de 1987

Referencia: http://www.oei.es/oim/revistaoim/divertimentos10.htm

Un diamante no es para siempre… un teorema sí

Un teorema es una verdad para siempre, como el Teorema de Pitágoras.
Eduardo Zaens de Cabezon socializa el mejor sustento de lo que un Teorema es para siempre Demostración dinámica de Teorema de Pitágoras con Geogebra:Desplace los puntos B o C. Podrás verificar que la suma de áreas de los cuadrados construidos en los catetos es igual al área del cuadrado construido en la hipotenusa del triángulo de color negro

Demostración

   

 

Diseño Curricular Nacional 2015 - Perú

Miguel de Guzmán: Para pensar mejor

Rutas del aprendizaje 2015

Matemática VI y VII Ciclo Ciencia Tecnología y Ambiente VII Ciclo

Sesión de Matemática con Rutas 4° Secundaria

Comparto un modelo de sesión de aprendizaje del Área de Matemática para 4° grado de educación secundaria, esperando que le sea útil y las sugerencias que puedan hacer serán bienvenidos y muy importantes para mejorar

Denominación de años en Perú

2015: Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación 

La denominación de los años es fijada por la Presidencia del Consejo de Ministros en los primeros días del año, esta denominación muchas veces obedece a los principios de la política del Gobierno.

La denominación del Año es escogida de todas las propuestas que hacen los Ministerios y deberá ser aprobada por Decreto Supremo y publicada en el diario oficial El Peruano.

Durante el año se consigna dicha frase en los documentos oficiales, también es requisito para la documentación que gestionan las personas naturales y jurídicas, sean de tipo administrativo, judicial y registral, entre otras.

Los poderes públicos, las entidades del Gobierno Central Gobiernos regionales y Gobiernos Locales también consignan dicho título como membrete en todos los documentos oficiales.

La denominación del Año se ampara en la Constitución, artículo 118. Inciso 24.

Anteriormente está denominación la hacía el Ministerio de Educación, Según un cronista, el hábito de ponerle nombre a los “años”, se habría iniciado el 7 de diciembre de 1962, cuando el Ministerio de Educación Pública dictó el Decreto Supremo 067 estableciendo que el nonato 1963 sería el Año de la Alfabetización. En la disposición se precisaba que se entendía como analfabeta no solo a la persona sin dominio de la lectura y la escritura, sino también a la que carecía de mínimos conocimientos sobre alimentación, higiene, salud, civismo, habilidades para el trabajo y la recreación, etcétera.

En realidad en el decreto se esbozaba todo un plan de actividades (crear una comisión especial, publicar una enciclopedia popular, formar capacitadores) a cumplir durante los siguientes doce meses.

Hay varios puntos a considerar en el tema de los nombres de cada año. Uno es que varias veces se han repetido los temas (austeridad, educación, turismo), los personajes (Santa Rosa de Lima) y los motivos (sesquicentenarios, natalicios).

Otro aspecto es que no hay una regla clara ni pasos específicos que se hayan seguido a lo largo de casi cuatro décadas para denominar los años. Es así como después del decreto supremo para estrenar la práctica se pasó al consenso legislativo, de tal suerte que fuera a través de leyes como se produjeran los bautizos.

Fue el caso de 1964, Año de la Enseñanza Gratuita, que tuvo su origen en un proyecto conjunto del diputado y reconocido escritor Ciro Alegría Bazán (Acción Popular), el senador David Aguilar Cornejo (Unión Nacional Odriista) y el diputado Miguel López Cano (Apra). Su propuesta pasó por la Comisión de Redacción del Parlamento, se aprobó en ambas cámaras y se promulgó el 3 de marzo de ese mismo año.

Durante el Gobierno militar del general Juan Velasco, los nombres pasaron a ser dictados a través de decretos leyes, primero, y resoluciones supremas, después. Con el retorno de la democracia, volvieron las leyes, con excepción de 1988 en que Alan García prefirió usar la vía de un decreto supremo para el Año de la Regionalización.

Hay dos años en que no hubo nominación y fueron los años 1969 y 1998 , pero también se nominó el año con fechas de atraso, un año la medida fue dictada un 07 de abril de 1970 y fue el Año de los Precursores de la Independencia del Perú, y otro año se dictó el 25 de marzo de 1997 y fue el Año de la Reforestación, pero también se nominó con anticipación y fue en 1971 Año del Sesquicentenario de la Independencia del Perú, conocido desde el 16 de setiembre de 1969 por el Decreto Ley 17815; e igualmente con la Ley 23675, que nominaba el año 1985 Año del Centenario del Sacrificio de Daniel Alcides Carrión.

Tampoco están definidos los alcances de cada norma. Al comienzo, solo se hacía referencia a que todas las entidades del Estado precederán sus comunicaciones con la inscripción Año de.... Más tarde la imposición se extendía a los textos y los cuadernos escolares y las comunicaciones comerciales, con el añadido de que el nombre debía ir en la parte alta y al centro. Posteriormente se hablaba de la documentación oficial del Gobierno Central y los gobiernos locales, así como las publicaciones destinadas a la comunicación social. Hoy, la referencia única es a todos los documentos oficiales.

2015: Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación 

2014: Año de la Promoción de la industria responsable y del compromiso climático.

2013: Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria.

2012: Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad

2011: Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo

2010: Año de la Consolidación Económica y Social del Perú

2009: Año de la Unión Nacional Frente a la Crisis Externa

2008: Año de las Cumbres Mundiales en el Perú

2007: Año del Deber Ciudadano

2006: Año de la Consolidación Democrática

2005: Año de la Infraestructura para la Integración

2004: Año del Estado de Derecho y de la Gobernabilidad Democrática

2003: Año de los derechos de la Persona con Discapacidad y del Centenario del Nacimiento de Jorge Basadre Grohmann

2002: Año de la Verdad y la Reconciliación Nacional

2001: Año de la Conmemoración de los 450 Años de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

2000: Año de la Lucha contra la Violencia Familiar

1999: Año de la Actividad Turística Interna

1998: [Sin Nombre]

1997: Año de la Reforestación: Cien Millones de árboles

1996: Año de los seiscientos mil Turistas

1995: Año de las Inversiones Productivas

1994: Año de la Modernización Educativa y del Deporte

1993: Año de la Modernización Educativa

1992: Año de César Vallejo y del Encuentro de Dos Mundos

1991: Año de la Austeridad y la Planificación Familiar

1990: Año del Centenario del fallecimiento del Sabio Antonio Raimondi

1989: Año del Cuatrocientos Cincuenta Aniversario del Nacimiento del Inca Garcilaso de la Vega

1988: Año de la Regionalización

1987: Año del Bicentenario del Nacimiento de Don José Faustino Sánchez Carrión

1986: Año del Cuatricentenario del Nacimiento de Santa Rosa de Lima

1985: Año del Centenario del Sacrificio de Daniel Alcides Carrión

1984: Año del Bicentenario del Nacimiento del Libertador Simón Bolívar

1983: Año del Bicentenario del Nacimiento del Libertador Simón Bolívar

1982: Año de los Derechos del Minusválido

1981: Año del Bicentenario de la Rebelión Emancipadora de Túpac Amaru y de Micaela Bastidas

1980: Año de los Deberes Ciudadanos

1979: Año de Nuestros Héroes de la Guerra del Pacifico

1978: Año de la Austeridad

1977: Año de la Unión Nacional

1976: Año de la Producción

1975: Año de la Mujer Peruana

1974: Año del Sesquicentenario de Las Batallas de Junín y Ayacucho y de la Convocatoria al Congreso de Panamá

1973: Año de las 200 Millas del Mar Territorial

1972: Año de los Censos Nacionales

1971: Año del Sesquicentenario de la Independencia del Perú

1970: Año de los Precursores de la Independencia

1969: [Sin Nombre]

1964: Año de la Enseñanza Gratuita

1963: Año de la Alfabetización

Fuente: Biblioteca CID, MTC

http://www.deperu.com/calendario/listaanhos.php

Feliz año 2015