Posiciones relativas entre circunferencias

Situación problemática: Construyendo circunferencias tangentes interiores

En una circunferencia de centro O, radio de cualquier longitud (r) y un punto interior P distinto del centro O, traza todas las circunferencias posibles que sean tangentes interiores y que pasen por el punto P. Bajo esta experiencia responda: ¿Cuál es el lugar geométrico que describen los centros de las circunferencias tangentes interiores? ¿Qué vienen a ser los puntos C y P del nuevo lugar geométrico? Importante: Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas condiciones o propiedades geométricas

Anécdota de Gandhi

Cuando Gandhi estudiaba Derecho en University College de Londres, un profesor de apellido Peters le tenía animadversión. Pero Gandhi nunca bajó la cabeza y eran muy comunes sus encuentros.

Un día el profesor Peters estaba almorzando en el comedor de la universidad y Gandhi vino con su bandeja y se sentó al lado del profesor. El profesor, en tono altanero, le dijo:

-“Señor Gandhi, ¿no entiende usted que un puerco y un pájaro, no se sientan a comer juntos?”.

  

A lo que Gandhi contestó:

-“Esté usted tranquilo profesor, yo me voy volando”. Y se cambió de mesa.

El señor Peters verde de rabia, decidió vengarse en el próximo examen, pero Gandhi respondió con brillantez todas las preguntas.

  

Entonces el profesor le hizo la siguiente pregunta:

"Señor Gandhi, Ud. va caminando por la calle y se encuentra con una bolsa, dentro de ella están la sabiduría y mucho dinero, ¿cuál de los dos se lleva?".

Gandhi respondió sin titubear:

-"¡Claro que el dinero profesor!".

El profesor Peters sonriendo le dijo:

-"Yo, en su lugar, hubiera agarrado la sabiduría, ¿no le parece?"

Gandhi respondió:

-"Cada uno toma lo que no tiene."

 

El profesor Peters, histérico ya, escribió en la hoja del examen: ¡IDIOTA! y se la devolvió al joven Gandhi. Gandhi tomó la hoja y se sentó. Al cabo de un instante se dirigió al profesor y le dijo:"Señor Peters, usted me firmó la hoja pero no me puso la nota".

Agradecimiento y referencia: Antonio J. Gálvez Salas: http://cuadernosdecolores.blogspot.com/

Circunferencia/círculo

Circunferencia

La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están a igual distancia del punto fijo llamado centro. La circunferencia sólo posee longitud, es el perímetro o borde del círculo

Círculo

El círculo es una figura plana formada por una circunferencia y su interior, es decir es la superficie contenida en una circunferencia

Elementos de la circunferencia

La siguiente figura presenta un conjunto de puntos, segmentos y líneas rectas, los cuales constituyen elementos de la circunferencia. Podrías identificar dichos elementos?: