Matemática

3. Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa; esto es, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Demostraciones geométricas

Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas

3.1. Caso de triángulo rectángulo notable de 45° - 45°:

2. Triángulo solitario

Por Lic. Dionisio Rimachi Velasque

1.       Estrategia de supervivencia

Según cuenta Josefo, él y cuarenta soldados camaradas fueron capturados por los romanos después de la caída de Jotapata. Antes que rendirse, decidieron acabar ellos mismos con sus vidas. Para hacerlo, se dispusieron en un círculo y acordaron que irían contando de tres en tres, de forma que cada tercer soldado sería ejecutado por la persona de su izquierda. El último hombre que quedara con vida tendría que suicidarse. Según cuenta la leyenda, Josefo calculó rápidamente cuál sería la posición del último hombre en morir para colocarse allí, y una vez hubieron muerto sus compatriotas, se entregó a los romanos.

El problema de Flavio Josefo, en versión particular, propone que 12 personas están en un círculo y son eliminadas en orden contando cada 3 personas. Se trata de averiguar cuál será el superviviente si el sentido de conteo es siguiendo las manecillas del reloj.

a.   ¿Podrías descubrir en qué lugar se sentaría el superviviente?

b. En la primera, segunda y tercera vuelta, cuantos fueron eliminados?, organiza tu respuesta

c.  ¿En cuántas vueltas se salva el superviviente?

d. Si esto es un juego: ¿Cuál es el objetivo? (