Posiciones relativas entre circunferencias

Situación problemática: Construyendo circunferencias tangentes interiores

En una circunferencia de centro O, radio de cualquier longitud (r) y un punto interior P distinto del centro O, traza todas las circunferencias posibles que sean tangentes interiores y que pasen por el punto P. Bajo esta experiencia responda: ¿Cuál es el lugar geométrico que describen los centros de las circunferencias tangentes interiores? ¿Qué vienen a ser los puntos C y P del nuevo lugar geométrico? Importante: Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas condiciones o propiedades geométricas